矩阵分析与应用

本课程在教学内容方面是全新的体系:分为矩阵的奇异值分析、总体最小二乘方法、矩阵的特征分析、子空间分析、投影分析、梯度分析与最优化。诸如各种广义的奇异值分解、总体最小二乘及其推广、特征值分解的推广(矩阵的广义特征值分解、广义Rayleigh商、联合对角化、二次特征值问题、特征分析与Fourier分析)、子空间分析理论及方法、投影分析(正交投影与斜投影)、梯度分析与最优化(尤其是标量函数相对于复向量和复矩阵的梯度计算)等,都是在国内外和世界一流大学的矩阵分析或者线性代数课程中很少介绍或者基本不涉及的内容。